Cet enseignement a été donné à l’automne 2021.

Objectifs

L’objectif de cet enseignement est d’approfondir la maîtrise des outils probabilistes utiles à la compréhension et à la bonne utilisation des méthodes de statistique inférentielle, et d’introduire la théorie de l’estimation. Les principaux concepts de statistique inférentielle seront utilisés pour estimer les valeurs des paramètres d’une population, sur la base de résultats d’échantillon.

Ce sera l’occasion de favoriser l’analyse « critique » des données chiffrées issues des probabilités et de la statistique inférentielle.

Pré requis

• vocabulaire de statistique descriptive : population, individu, types de variables (quantitative ou qualitative)
• manipulation de l’espérance et de la variance (très important)
• connaissance des lois classiques : Bernoulli, binomiale, normale

Plan du cours

• Échantillonnage : échantillon, statistique, moyenne empirique, variance empirique, statistiques d’ordre, loi des grands nombres, théorème central limite ;
• Estimation de caractéristiques d’une loi : estimateurs, biais, erreur quadratique moyenne, intervalles de confiance d’espérances, de variances et de proportions ;
• Construction et choix d’estimateur : comparaison d’estimateur, méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, intervalle de confiance.